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在淘宝上购买东西是否会收到短信，主要取决于消费者在购物时是否填写了正确的手机号码，以及是否选择了接收相关通知。一般来说，淘宝购物本身的安全性是较高的，但关于短信通知的安全性，需要注意以下几点。
1、购物下单时选择接收交易通知短信，一旦下单成功，淘宝平台会向消费者的手机发送订单确认短信，这有助于确认交易信息，保障消费者的知情权。
2、部分淘宝店铺会有自动分享功能，如果消费者在购物的同时授权了此类功能，那么购买记录可能会被自动分享给通讯录中的联系人，以短信的形式告知对方自己购买了哪些商品，消费者可以通过设置关闭这一功能来保护隐私。
3、淘宝平台不会以短信形式向消费者索要支付密码或账户信息，消费者要注意防范诈骗短信，如果收到可疑的短信，建议直接联系淘宝客服进行确认。
4、消费者的手机号码属于个人隐私信息，购物时尽量选择信任度高的商家和平台，避免在不安全的网络环境下进行交易，以免个人信息被泄露。
淘宝购物时的短信通知在一定程度上是安全的，但消费者需要注意保护个人隐私和防范诈骗，如果收到可疑短信，建议及时与商家或平台客服联系确认，以确保交易安全。