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开通中国银行手机银行的短信提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“账户管理”或“账户动态通知”页面。
3、选择需要开通短信提醒的账户，并点击“短信通知”。
4、选择“服务定制”，进入定制页面，在此页面可以选择想要定制的服务类型，包括账户余额变动通知、贷款账务变动通知等，选择相应的服务类型后，点击“开通”。
5、确认手机号码无误后，点击“确认”。
6、使用手机验证码进行验证，并同意相关协议。
7、完成上述步骤后，即成功开通短信提醒业务。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系中国银行客服进行咨询，还可以通过网上银行、银行柜台等渠道开通短信提醒业务。